Laufey Rún hefur starfað sem blaðamaður á Morgunblaðinu frá árinu 2014 en vann þar áður hjá Juris lögmannsstofu, Gjaldskilum innheimtuþjónustu, regluvörslu Arion banka og í viðskiptaumsjón Kaupþings.
Laufey Rún er formaður Sambands ungra Sjálfstæðismanna og situr í miðstjórn Sjálfstæðisflokksins. Þá var hún framkvæmdastjóri SUS árið 2015 og hefur setið í stjórn sambandsins frá 2010. Laufey sat áður í stjórn Heimdallar, félags ungra Sjálfstæðismanna í Reykjavík. Á námsárum sat Laufey í ritnefnd Úlfljóts, tímarits laganema.